1. Булева функція, 78 балів
Створіть програму bool.*, яка встановить істинність виразу.

Єдиний рядок вхідного файлу bool.dat містить вираз з прогалинами, утворений з великих літер латиниці (позначень булевих змінних) за допомогою (перераховано у порядку виконання дій):

• дужок ( і ) ;

• слів not, and, or для позначення заперечення, логічних і та або відповідно;

• позначень =>, <=>, |, ^ відповідно для імплікації (читати «з … випливає …», справджується тоді й лише тоді, коли не справджується умова або справджується висновок), еквівалентності, штриха Шефера (що справджується тоді й лише тоді, коли не справджується хоча б один з арґументів, які він розділяє) та стрілки Пірса (справджується тоді й лише тоді, коли не справджуються обидва арґументи, які вона розділяє).

Вважаємо, що булева змінна, що позначається j-ою літерою латиниці: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z, справджується тоді й лише тоді, коли j — парне натуральне число.

Єдиний символ вихідного файлу bool.res — результат встановлення істинності виразу: число 1 або 0 відповідно для істинного або хибного виразу відповідно.

Приклади

2. Замощення прямокутника, 48 балів
Створіть програму cover.* , яка обчислить, скількома способами прямокутник розміру 2×n можна замостити, однаковими прямокутниками розміру 2×1. Потрібно покрити прямокутник без виходу за його межі і без спільних внутрішніх точок прямокутників покриття.

Єдиний рядок вхідного файлу cover.dat містить, починаючи з першої позиції, натуральне число n, яке менше за 999.

Єдиний рядок вихідного файлу cover.res має містити, починаючи з першої позиції, шукану кількість способів замощення.

Приклади

Геометрія Рімана-1, 44 бали
На сферичній поверхні Землі розташовано різні точки A₁, A₂, A₃, A₄, причому перші три точки не належать одній площині, що проходить через центр Землі. Криволінійний трикутник A₁A₂A₃ на поверхні Землі утворено меншими дугами кіл з центром у центрі Землі.

Вхідний файл riman1.dat містить (у вказаному порядку) цілі числа — координати точок A₁, A₂, A₃, A₄: ґрадус, мінута й секунда широти, ґрадус, мінута й секунда довготи. Якщо точка знаходиться у південній (західній) півкулі, то всі відповідні координати широти (довготи) вказано із знаком «–».

Створіть програму riman1.*, яка у файл riman1.res запише слово in чи out, якщо точка A₄ розташована відповідно всередині чи зовні трикутника A₁A₂A₃. Випадок розташування точки A₄ на стороні криволінійного трикутника A₁A₂A₃ не розглядати.

Приклад

Математична довідка: a = b × c, тобто a називають векторним добуток неколінеарних векторів b i c, якщо:

• | a | = | b | ∙ | c | ∙ sin φ, де φ — кут між векторами b i c;
• a ⊥ b i a ⊥ c;
• трійка векторів a, b i c має додатну орієнтацію.

Для векторів a(a₁; a₂; a₃), b(b₁; b₂; b₃) і c(c₁; c₂; c₃) мішаний добуток a ∙ (b × c) — скалярний добуток векторів a і b × c — дорівнює такій сумі:

a₁b₂c₃ + a₂b₃c₁ + a₃b₁c₂ – a₃b₂c₁ – a₁b₃c₂ – a₂b₁c₃.