Сонечка — найкраща подруга Міс М. Вона вступила до найкращого університету далекої та прогресивної країни Безчаїндії. Міс М дуже сумує за подружкою, тому вирішила зробити подарунок для Сонечки, поки вона навчається в іншій країні.
Сьогодні в Сонечки день народження, але Міс М ще може встигнути підготувати подарунок, оскільки має час, адже Сонечка повернеться трішки пізніше.
Міс М вирішила, що хоче навчитися вишивати хрестиком і зробити орнаменти на вишиванці, яка буде подарунком для Сонечки, і подарувати, коли та повернеться. Але вона поки взагалі не знає, з чого почати. У неї з'явилася ідея написати програму, що буде робити орнамент потрібної ширини та довжини, який вона може потім використовувати як приклад для вишивки.
Вишиванка — це прямокутник $$$n \times m$$$. Орнаменти — це два промені, які виходять з верхніх кутів вишиванки та мають кути $$$45^\circ$$$. Промінь відбивається, коли доторкається до вертикального краю. Коли промінь доторкається до нижнього краю — він зникає. Для кращого розуміння можете подивитися приклади.
Допоможіть Міс М навчитися вишивати хрестиком та подарувати красиву вишиванку прекрасній Сонечці на день народження, написавши таку програму, яка відповідно до заданої ширини $$$n$$$ та довжини $$$m$$$ виведе приклад орнаменту.
Перший рядок містить два цілі числа $$$n$$$ та $$$m$$$ ($$$3 \leq n, m \leq 1\,000$$$) — висота та ширина відповідно.
Виведіть орнамент розмірами $$$n \times m$$$.
6 4
x..x .xx. .xx. x..x .xx. .xx.
12 5
x...x .x.x. ..x.. .x.x. x...x .x.x. ..x.. .x.x. x...x .x.x. ..x.. .x.x.
21 12
x..........x .x........x. ..x......x.. ...x....x... ....x..x.... .....xx..... .....xx..... ....x..x.... ...x....x... ..x......x.. .x........x. x..........x .x........x. ..x......x.. ...x....x... ....x..x.... .....xx..... .....xx..... ....x..x.... ...x....x... ..x......x..