Публікації адресовано студентам математичних спеціальностей і учням класів з поглибленим вивченням математики, які цікавляться теоретичними основами математики.

Мета публікацій — стимулювати інтерес читачів до математичної логікий аксіоматичної теорії множин та знайомства з оригінальними роботами у цій галузі. Хоча б з тими, які перераховано у переліку літератури.

Публікації є безпосереднім продовженням неаксіоматичного викладу наївного підходу, притаманного вивченню математики у середній школі. Перед знайомством з цими публікаціями потрібно детально вивчити цей підхід, наприклад, у межах разділу 1 посібника [8], у якому здійснено логічно послідовний адаптований для учнів виклад теоретичних основ шкільного курсу математики без викладу аксіоматичного підходу до числення висловлювань і предикатів та теорії множин.

1. Числення висловлювань і предикатів.

2. Аксіоматичний підхід до теорії множин. Нелогічні аксіоми системи Цермело — Френкеля ZF.

3. Різноманітність аксіоматичних систем:теорія типів, теорія множин Неймана — Бернайса, теорія множин Куайна, ієрархія теорій множин T_n.

4. Потужність множин, теорема Кантора й континуум-гіпотеза.

5. Теорема Кантора — Бернштейна.

6. Еквівалентність аксіоми вибору, теореми Цермело, принципу максимальності Хаусдорфа й леми Цорна.

1. Ван Хао, Мак–Нотон Р. Аксиоматические системы теории множеств. – М., ИЛ, 1963, 53 с.
2. Вирт Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. – М.: Мир, 1985.
3. Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика. – М.: Наука, 1979.
4. Клини С. Математическая логика. — М.: Мир, 1973.
5. Лавров И. А., Максимова Л. Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. — М.: Наука, 1975. — 240 с.
6. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. — М.: Наука, 1971.
7. Новиков П. С. Элементы математической логики. — М.: Наука, 1973.
8. Рудик О. Початки алгебри, аналізу, аналітичної геометрії і теорії ймовірностей. — Тернопіль, „Навчальна книга–Богдан”, 2005, 415 с.
9. Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. — М.: Просвещение, 1968.
   
   Додаткова
10. Андерсон Д. А. Дискретная математика и комбинаторика. — М.: Вильямс, 2003.
11. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов.– М.: Мир, 1979.
12. Бардачов Ю. М., Соколова Н. А., Ходаков В. Є. Дискретна математика. — К.: Вища школа, 2002.
13. Гиндикин С. Г. Алгебра логики в задачах. — М.: Наука, 1972.
14. Калужнін Л. А., Королюк В. С. Алгоритми і математичні машини. — К.: Вища школа, 1964.
15. Мальцев А. И. Алгоритмы и рекурсивные функции. — М.: Наука, 1965.
16. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. — СПб.: Питер, 2000.
17. Тьюринг А. Может ли машина мыслить? — М.: Физматгиз, 1960.