Xonia és a kétszínű figura
time limit per test
1 second
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output

Xonia-t születésnapján megajándékozták egy végtelenített sakktáblával, amelynek minden cellája feketére vagy fehérre van festve. Egy összefüggő figurát akar kivágni belőle, de úgy, hogy pontosan $$$b$$$ fekete cella és $$$w$$$ fehér cellából álljon. Az figurát nem kell teljesen kitölteni, de összefüggőnek kell lennie.

Példa egy megfelelő figurára. Nem számít, hogy a középső cella üres. A lényeg az, hogy az figura összefüggő. Ez a figura négy fehér cellát és négy fekete cellát tartalmaz.

Példa egy nem megfelelő figurára, mert nem összefüggő

Segíts Xonia-nak megtalálni egy ilyen figurát, vagy mondd, hogy nem létezik.

Input

Az első sor két egész számot tartalmaz: $$$w$$$ és $$$b$$$ ($$$0 \leq w, b \leq 100$$$) — a fehér és fekete cellák száma.

Output

Ha a megoldás nem létezik, írj ki egy $$$-1$$$ számot.

Ellenkező esetben az első sorba írjon két egész számot: $$$n$$$, $$$m$$$ ($$$1 \leq n, m \leq 250$$$) — a kívánt ábrát tartalmazó téglalap mérete. Megmutatható, hogy ha létezik megoldás, akkor van olyan megoldás, amely belefér ezekbe a korlátokba.

Ezután írjon ki $$$n$$$ sort, $$$m$$$ karaktert mindegyikben — a figura leirása. Ha a téglalap cella üres, nyomtasson «.», ha ez a cella fehér — «W», ha fekete — «B».

Ez a figura, amit téglalap alakban kapot, összefügő kell hogy legyen, tartalmaznia kell pontosan $$$w$$$ fehér cellát és pontosan $$$b$$$ fekete cellát, saktábla minta szerüen be kell hogy legyen festve (A fehér cella mellett csak üres és fekete legyen, a fekete mellett pedig üres és fehér).

Scoring

Megoldások, amelyek megfelelően működnek a $$$w=b$$$ esetre, legalább $$$30$$$ pontra értékelhető.

Megoldások, amelyek megfelelően működnek a $$$\max(w, b) \le 2 \cdot \min(w, b)$$$, legalább $$$60$$$ pontra értékelhető.

Examples

Input
2 2
Output
3 5
.....
BWBW.
.....
Input
3 4
Output
3 7
.......
BWBWBWB
.......
Input
3 100
Output
-1