Ксоня та двокольорова фігура
ліміт часу на тест
1 second
ліміт використання пам'яті на тест
256 megabytes
введення
standard input
виведення
standard output

Ксоні на день народження подарували нескінченну шахову дошку, в якій кожна клітинка пофарбована в чорний або білій колір. Вона хоче вирізати з неї зв'язну фігуру, але таку, щоб в ній було рівно $$$b$$$ чорних клітинок рівно і $$$w$$$ білих. Фігура не обов'язково має бути повністю заповнена, але має бути зв'язною.

Приклад фігури, що підходить. Немає значення, що середня клітинка незаповнена. Головне, щоб фігура була зв'язною. У цієї фігури чотири білі клітини, а також чотири чорні клітини.

Приклад фігури, що не підходить, бо вона не зв'язна.

Допоможіть Ксоні знайти будь-яку таку фігуру, або скажіть що її не існує.

Вхідні дані

Перший рядок містить два цілі числа $$$w$$$ та $$$b$$$ ($$$0 \leq w, b \leq 100$$$) — кількість білих і чорних клітинок відповідно.

Вихідні дані

Якщо розв'язку не існує, виведіть єдине число $$$-1$$$.

Інакше, у першому рядку виведіть два цілі числа $$$n$$$, $$$m$$$ ($$$1 \leq n, m \leq 250$$$) — розміри прямокутника, в який входить шукана фігура. Можна показати, що якщо рішення існує, то існує розв'язок, який вкладається в ці обмеження.

Далі виведіть $$$n$$$ рядків по $$$m$$$ символів кожний — опис фігури. Якщо клітинка прямокутника порожня виведіть «.», якщо ця клітинка біла — «W», якщо чорна — «B».

Фігура, отримана в вигляді цього прямокутника має бути зв'язною, містити рівно $$$w$$$ білих клітинок і рівно $$$b$$$ чорних і бути замальованою в шаховому порядку (сусідніми з білою клітинкою мають бути лише порожні та чорні, а з чорною — порожні та білі).

Система оцінки

Рішення, які правильно працюватимуть для $$$w=b$$$, отримають принаймні $$$30$$$ балів.

Рішення, які правильно працюватимуть для $$$\max(w, b) \le 2 \cdot \min(w, b)$$$, отримають принаймні $$$60$$$ балів.

Приклади

Вхідні дані
2 2
Вихідні дані
3 5
.....
BWBW.
.....
Вхідні дані
3 4
Вихідні дані
3 7
.......
BWBWBWB
.......
Вхідні дані
3 100
Вихідні дані
-1