Песика атакували злі бджоли. Для того, щоб від них сховатись, добрі смурфики побудували $$$n$$$ куполів.
Математично купол — це півколо, яке має центр у точці $$$(pos_i,0)$$$ і має радіус $$$r_i$$$, через стінку купола неможливо пройти. Песика і вулик можна представити як дві точки $$$(x_1,y_1)$$$ та $$$(x_2,y_2)$$$, якщо точка лежить на куполі, то вважатимемо, що точка всередині нього.
Допоможіть песику дізнатись, чи в безпеці він. Тобто чи зможуть бджоли дістатися песика, не перетинаючи куполи.
Перший рядок містить п'ять цілих чисел $$$n$$$, $$$x_1$$$, $$$y_1$$$, $$$x_2$$$, $$$y_2$$$ $$$(1 \le n \le 10^3, 0 \le x_1,y_1,x_2,y_2 \le 10^3)$$$.
Кожен з наступних $$$n$$$ рядків містить по два цілі числа $$$pos_i$$$ та $$$r_i$$$ $$$(0 \le pos_i \leq 10^3$$$; $$$1 \leq r_i \le 10^3)$$$.
Якщо бджоли можуть дістатися песика, не перетинаючи стінки куполів, виведіть «YES».
Інакше, у першому рядку виведіть «NO», а в другому виведіть найменший індекс (починаючи з одиниці) купола, який розділяє бджіл та песика.
3 2 1 2 2 2 1 3 2 3 1
NO 1
2 1 1 3 0 2 2 3 1
NO 2
2 2 1 4 1 3 2 3 1
YES
Пояснення до першого тесту:
Пояснення до другого тесту:
Пояснення до третього тесту:
